Представ­ленные примеры выбраны потому, что матрицы ограничений для основной и двойственной задач имеют примерно одинаковый размер. В указанных случаях решались различные физические задачи. Очевидно, что при использовании данного комплекса линейного программирования задачу проектирования фильтра намного выгоднее формулировать в виде двойственной задачи, чем в виде основной задачи. Пусть задача проектирования фильтра сформулирована как двойственная задача линейного программирования. В этом слу­чае число-столбцов в матрице ограничений равно удвоенному числу точек с ограничениями. Число строк равно числу незави­симых коэффициентов импульсной характеристики, увеличен­ному  на  единицу. Получаемое решение является наилучшей.
аппроксимацией на данном множестве точек с ограничениями. С увеличением числа точек с ограничениями (а следовательно, числа столбцов в матрице ограничений) решение приближается к искомому решению, которое является наилучшей аппроксима­цией на соответствующем подмножестве области. Использование конечномерного множества точек с ограничениями для получения аппроксимации функции в пре­делах указанной области называется отбором, а ошибки, вноси­мые при этом, называются ошибками отбора. Чтобы продемонстрировать влияние отбора на результирую­щее решение, один и тот же фильтр нижних частот был спроек­тирован четырьмя различными способами. Импульсная ха­рактеристика этого фильтра имеет размерность 7X7, причем единственным принятым допущением является допущение о дей­ствительности импульсной и частотной характеристик; таким образом, всего имеется 25 независимых коэффициентов импульс­ной характеристики.