Мы убедились с помощью, что линейная фильтрация может быть полностью выполнена в исходной пространственной области переменной х. Функцию часто называют «противосверточной». Очевидно, если везде положительна, то выход неизбежно будет даже более сглаженным, т.е. более искаженным, чем входное изображение. Следовательно, для улучшения изображения функция должна содержать значительные отрицательные области. Предположим, что пользователь хочет выполнить улучшение с помощью линейной фильтрации в области переменной х, но должен ограничиться использованием чисто положительной функции; это ограничение может быть обусловлено., напри­мер, используемым аналоговым прибором. В соответствии с пре­дыдущим рассуждением это представляется невозможным. Однако приведенные соображения относятся к использованию однократной свертки. Если же пользователь может произ­водить многократную свертку, то появляется возможность ис­пользовать положительные ядра. Опытным путем было обнаружено, что метод ван Циттерта не всегда сходится и особенно в тех случаях, когда изображение сильно смазано или когда в имеется значительный шум. Далее мы объясним, почему это происходит, и пока­жем, что метод ван Циттерта при фактически сходится в пределе к оценке, получаемой с помощью инверсной фильтрации, при условии. По-видимому, эти результаты объясняют описанные выше на­блюдения Джанссона, указывающие на узкие рамки при­менения метода ван Циттерта. Особое значение имеет требова­ние никогда не допускать и избегать явления; по­следнее предупреждение весьма важно, поскольку для всех оптических изображений становится малым вблизи гранич­ной частоты. Учитывая недостатки этого метода, поразительно, что Джанс-сону и др. удалось найти простой прием, позволяющий до­биваться успеха при обработке реальных сильно смазанных изображений.