Другими словами, можно ожидать, что амплитудные спектры В и В являются

приблизительно одинаковыми. Двумерные амплитуд­ные спектры В и В представлены в виде контурных диаграмм. Описанный метод позволил создать устойчивый фильтр путем модификации знаменателя передаточной функции неустойчивого фильтра. Оба массива знаменателя обладают схожими амплитудными спектрами, однако фазовый спектр В был видоизменен для обеспечения устойчивости. Двумерное дискретное преобразование Гильберта. Второй метод обеспечения устойчивости двумерных рекурсивных фильт­ров называется «методом преобразования Гильберта». Этот метод, как и предыдущий, основан на обобщении одномер­ной методики. Соотношение вытекает из следующего факта: последова­тельность является минимально-фа­зовой, если и только если обратное 2-преобразование является физически реализуемым. Поскольку преобразование Гильберта связывает действительную и мнимую части физиче­ски реализуемых функций, применение такого преобразования соотношение дает мнимую часть, которая является фазовым спектром. Используя правило трапеций, можно найти дискретную ап­проксимацию на основе дискретного преобразования Фурье. Процедура нахождения аппроксимированного ми­нимально-фазового спектра по известному амплитудному спект­ру смешанной или минимально-фазовой последовательности. Двумерный случай. Если воспользоваться двумерным вари­антом дискретного преобразования Фурье и найти особую дву­мерную функцию знака, то рассматриваемый метод можно обобщить на двумерный случай. Таким образом, при заданном двумерном амплитудном спектре физически реализуемой  последовательности  минимально-фазовый  спектр. Блок-схема алгоритма для получения минимально-фазового ва­рианта смешанного или неминимально-фазового массива, соот­ветствующего, не отличается от алгоритма, за исключением того, что все операции необ­ходимо выполнять в двух измерениях.